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Keine Panik vor Mechanik!: Erfolg und Spaß im klassischen by Oliver Romberg, Nikolaus Hinrichs

By Oliver Romberg, Nikolaus Hinrichs

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Example text

Was heißt "s tatisch bestimm t"? Den folgenden Satz sollte man sich merken: Ein System, dessen Auflagerreaktionen sich allein aus den Bedin gungen für das statische Gleichgewicht bestimmen lassen, heißt statisch bestimmt. Umgekehrt kann man daraus folgern, daß Systeme, bei denen die Bedin gungen des statischen Gleichgewichts zur Bestimmung der unbekannten Auflagerreaktionen nicht ausreichen, statisch unbestimmt ist. Sehen wir uns dazu das folgende System an (Bild 13): A) , . \ ..... " - 1:. L. • - , _ B •• Bild 13: Beidseitig fest gelagerter Balken In Bild 13 ist schematisch ein starrer masseloser Träger dargestellt, der auf zwei Festlagern aufliegt.

Der Winkel a der Kraft F folgt aus der geometrischen Übe rlegung, daß die Wirkungs linie von F senkrec ht auf der Pfannenmittellinie ste ht, welc he eben gerade in einem Winkel a zur Wand und 27 damit zur y- Ac hsc ge neigt ist Solc he Sachen muß man einfach üben . bis man sie irgendwann beherrs cht. Nach etwa 50 Aufgabe n sieht ma n solche ZU sammonhänge sofo rt (Herr Dr. Hinrich s brauchte nach eige nen Angaben dafür 4 nur etwa 40 Aufga ben). So. für die y-Richtung gilt (Gleichung 11 ): LFy=O= A y + Fsina - mg.

Mama / " ). Also - die Reaktionskraft B kann nur gcnau in Sei lrichtung wirken (also : Bx ) ' Dies ist ein sehr häufig au ftretender Fall, den man unbedingt in seinem " Hab-ich-kapiert-Täsc hchen" zwe iwertigen Auflage r haben A sollte. zerlegen Die W ir Reaktionskraft In ihre am jeweiligen Koordinatenrichtungen x und y. Wir bilden also wieder unsere drei fiir die ebe ne Statik (man sollte die folgenden Gleichungen nicht nur lesen, sondern selbst mit Pap ier und Bleistift aufstellen, bzw. nachvollziehen): Für die x-Richtung (G leichu ng I): Summ engleichungen L Fx = 0 = Bx + A x - F cosa .

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