By Spartacus ... Gomariz Castro
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Si T ≤ 0, el sistema no alcanza el estado estacionario, resultando, de este modo, el sistema inestable. 2% 0 1T 2T 3T 4T 5T 6T Fig. 2 % del valor final, siendo esta una medida típica en la caracterización de sistemas de primer orden. © los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000. 2. Análisis temporal de sistemas continuos y discretos 55 A efectos prácticos, se considera que cuando han transcurrido por lo menos cuatro constantes de tiempo, la señal de salida ha alcanzado el valor final. 982 ⇒ css ( t ) ≈ 1 De este modo se deduce que cuanto más pequeña es la constante de tiempo de un sistema de primer orden más rápidamente alcanza el valor final.
08 seg. El problema de caracterización de esta señal de salida es difícil de realizar por procedimientos habituales y se plantea la cuestión del conocimiento de la señal de salida muestreada. Realizando el muestreo síncrono respeto al muestreo de la señal de entrada y con las herramientas que se dispone en © los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000. 1. 30) k =0 donde: c( kT) = k ∑ r ( nT) ⋅ g( kT − nT) es la expresión de la convolución discreta. 32) k =0 y permite caracterizar el sistema como un sistema discreto que ofrece una señal de salida discreta al tener una señal de entrada muestreada.
S1, 2 = −ωn 2 Para ξ > 1 ⇒ Sistema sobreamortiguado . 2) 1 − ξ2 , con lo cual θ es el ángulo que forma el polo respecto al origen; de hecho donde:θ = tg −1 ξ puede expresarse: ξ = cos(θ) . En conclusión, a medida que θ aumenta la relación de amortiguamiento disminuye. 5 ζ=1 ζ=2 Wn t Fig. 4 Respuesta al escalón de un sistema de segundo orden © los autores, 2000; © Edicions UPC, 2000. 2. Análisis temporal de sistemas continuos y discretos 57 La respuesta del sistema para ξ = 0 es oscilatoria, como puede comprobarse en la gráfica anterior.
