By Riede
In diesem Buch fallen mathematische Fakten nicht vom Himmel, sondern werden an Fragestellungen aus der Biologie oder Alltagswelt nach und nach herausgearbeitet. Besonderer Wert wurde darauf gelegt, dass die Studierenden ein mathematisches Verständnis erwerben können, damit sie für ihr challenge die richtigen mathematischen Methoden auswählen und korrekt anwenden und besser mit Mathematikern kommunizieren können. Eine weitere Besonderheit bei der Darstellung ist die Verarbeitung von research einer Variablen, quantitativer Erfassung von Entwicklungsprozessen, Wahrscheinlichkeitslehre und Statistik zu einem Ganzen. Die Neuauflage beinhaltet die Statistik bis zu den wichtigsten statistischen Testverfahren und eindimensionale Grundlagen für die Systembiologie, einem neuen Arbeitsfeld für Biologen mit Mathematik-Kenntnissen. Das Buch bietet das mathematische Bachelor-Wissen für Studierende der Biowissenschaften (Modul Mathematik) und richtet sich auch an Lehramtsstudierende. Etwa verloren gegangene Mathematik-Kenntnisse aus der Sekundarstufe II werden nochmals aufgeführt und viele in neuer Weise erklärt, sodass das Buch auch dazu geeignet ist, mathematisches Schulwissen vor und im Biologiestudium zu wiederholen.
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35 35 n= k i=1 h(ai) 20 Graphische Darstellung Trägt man die Häufigkeit jeder Ausprägung ai als Stab auf, dessen Länge gleich h(ai ) ist, so erhält man ein Stabdiagramm oder Histogramm. 5 sind in Abb. 1 gezeichnet. Zur Zeichnung des Histogramms der relativen Häufigkeiten braucht man am Histogramm der absoluten Häufigkeiten nur eine Skalenänderung an der vertikalen Achse vorzunehmen. Man gibt daher meistens beide Histogramme durch eine Zeichnung wieder mit zwei Skalen an der vertikalen Achse. 17: In der folgenden Tabelle von absoluten Häufigkeiten ist in der ersten Spalte die Zeit in Tagen nach der Eiablage angegeben.
H(ai ) = im=1 h(am ) = am ≤ai h(am ), hh(ai ) gibt an, wie oft eine der ersten i Ausprägungen unter den Messwerten vorkommt. Entsprechend wird definiert: 2. Die relative Summenhäufigkeit der Ausprägung ai ist: rr(ai ) := r(a1 ) + r(a2 ) + . . + r(ai ) = im=1 r(am ) = am ≤ai r(am ) Für die höchste Ausprägung ak gilt (Vgl. die 3. 1 2 Beschreibende Statistik Empirische Häufigkeitsverteilung bei kontinuierlichem Merkmal Klassenbildung Es bietet sich an, in der Praxis genauso vorzugehen wie bei diskretem Merkmal.
Als andere Bezeichnung für die Ausprägung ai , d. h. 1 verwendet. In einem Balkendiagramm wählt man bei Klassenbildung als Balkenbreite die Klassenbreite (s. Abb. 5). Bei Klassenbildung werden die Stäbe der absoluten bzw. relativen Summenhäufigkeiten stets im Endpunkt des Teilintervalles, also bei ci , angebracht. Die empirische Verteilungsfunktion ist im Intervall [ci−1 , ci ] gegeben durch Gl. 1). 5 Ausblick auf die weiteren Kapitel über Stochastik Die Rolle der Klassenbildung für das weitere Verständnis der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Die Wahl von Balkenbreite als Klassenbreite und die Anbringung der Balken zwischen den Klassengrenzen werden sehr wichtig werden, wenn wir in Kap.
